C421/2/3/4/5/6/7/8A  Matematica: “Introduzione all’analisi”

Docente: Piero Sammartino

Corso a numero aperto

È nota la difficoltà dei giovani che si trovano agli ultimi anni delle scuole superiori o nel primo anno dell’università ad affrontare contenuti e applicazioni e i problemi del corso universitario di Analisi Matematica che devono seguire.

Ma non è raro anche il caso di persone meno giovani e appassionate di argomenti scientifici che non riescono a leggere testi scientifici che superino, seppur di poco, il livello più immediatamente divulgativo o che includano nel percorso esplicativo di qualche fenomeno o legge fisica alcuni concetti essenziali dell’analisi matematica inaccessibile a chi non abbia frequentato e superato corsi specifici.

Per venire incontro a questa molteplice utenza potenziale si propone un corso articolato in moduli disposti in ordine consequenziale, ma senza il carattere vincolante della propedeuticità. È pertanto possibile scegliere la frequenza di uno o più moduli in qualsiasi ordine, purché in ogni modulo venga raggiunto il numero minimo di partecipanti indicato.

Contenuti:

C421A  Primo Modulo Complementi di algebra elementare.

1. Numeri reali.



2. Scomposizione in fattori di polinomi.



3. Equazioni e disequazioni di 1º e 2º grado.

C422A  Secondo Modulo Complementi di geometria analitica.

1. Equazione della retta.



2. Equazione delle coniche (circonferenza, parabola, iperbole, ellisse).



3. Costruzione delle coniche.



4. Intersezione retta-conica. Condizione di tangenza.

C423A Terzo Modulo Complementi di trigonometria piana.

1. Funzioni goniometriche.



2. Proprietà e teoremi fondamentali della trigonometria piana.



3. Equazioni goniometriche.



4. Risoluzione dei triangoli.

C424A Quarto Modulo Introduzione all’analisi matematica. Limiti.

1. Concetto di limite.



2. Operazioni con i limiti.



3. Proprietà e principali teoremi.



4. Limiti notevoli.

C425A Quinto Modulo Introduzione all’analisimatematica. Derivate.

1. Definizione di derivata.



2. Significato geometrico.



3. Operazioni con le derivate e principali teoremi.



4. Ricerca di massimi e minimi delle funzioni.



5. Le derivate in fisica.

C426a Sesto Modulo Introduzione all’analisiMatematica. Integrali.

1. Integrali definiti e indefiniti.



2. Integrazione per parti e per sostituzione.



3. Semplici casi di integrazione.



4. Gli integrali in fisica.

C427A Settimo Modulo Calcolo combinatorio e probabilità.

1. Disposizioni permutazioni, combinazioni.



2. Coefficienti binomiali.



3. Probabilità classica.



4. Applicazioni.

C428A Ottavo Modulo Introduzione all’algebra lineare.

1. Risoluzione di sistemi di “n” equazioni in “m” incognite.



2. Teorema di Rouché - Capelli.



3. Calcolo matriciale. no